蔺羽 16个微积分基本公式
以下是16个微积分基本公式：
导数的定义：f’(x) = lim (h->0) [f(x+h) - f(x)] / h
常数函数的导数：d/dx © = 0
幂函数的导数：d/dx (x^n) = n * x^(n-1)
指数函数的导数：d/dx (e^x) = e^x
对数函数的导数：d/dx (ln x) = 1/x
三角函数的导数：d/dx (sin x) = cos x, d/dx (cos x) = -sin x, d/dx (tan x) = sec^2 x
函数和的导数：d/dx [f(x) + g(x)] = f’(x) + g’(x)
函数差的导数：d/dx [f(x) - g(x)] = f’(x) - g’(x)
函数积的导数：d/dx [f(x) g(x)] = f(x) g’(x) + g(x) f’(x)
函数商的导数：d/dx [f(x) / g(x)] = [g(x) f’(x) - f(x) g’(x)] / [g(x)]^2
反函数的导数：d/dx [f^-1 (x)] = 1 / [f’(f^-1(x))]
链式法则：d/dx [f(g(x))] = f’(g(x)) g’(x)
隐函数求导：dy/dx = - f_x / f_y (其中 f_x 表示函数 f 对 x 的偏导数，f_y 表示函数 f 对 y 的偏导数)
积分基本定理：∫f(x)dx = F(x) + C（其中 F(x) 是 f(x) 的一个原函数，C 是常数）
定积分：∫[a,b]f(x)dx 表示函数 f 在区间 [a, b] 上的面积
分部积分法：∫u(x)dv(x) = u(x) v(x) - ∫v(x)du(x)（其中 u(x) 和 v(x) 都是函数，可以通过选择不同的变量进行计算）
微积分基础公式
微积分的基础公式是：Dx sin x=cos x，cos x = -sin x，tan x = sec2 x，cot x = -csc2 x，sec x = sec x tan x
积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数，在应用上还被大量应用于求和，即求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。
微积分加减公式
x^αdx=x^(α+1)/(α+1)+C (α≠-1)
二次函数微积分公式
二重积分常用公式：
I=∫dx∫（x^2+y^2）^-1/2。二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。
积分的运算法则公式
积分的运算法则是如果一个函数f可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。
对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。
相关介绍：
积分发展的动力源自实际应用中的需求。实际操作中，有时候可以用粗略的方式进行估算一些未知量，但随着科技的发展，很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积，可以套用已知的公式。
比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。但如果游泳池是卵形、抛物型或更加不规则的形状，就需要用积分来求出容积。物理学中，常常需要知道一个物理量（比如位移）对另一个物理量（比如力）的累积效果，这时也需要用到积分。
评论列表（3条）
我是趣观号的签约作者“蔺羽”!本篇文章由我发布,与趣观号立场无关,如有问题请与我联系!
希望本篇文章《微积分公式大全 16个微积分基本公式》能对你有所帮助！
点击进入我的主页查看更多我的作品：[蔺羽的主页]